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ウィキペディア 陰関数 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2007/07/22 03:48 UTC 版)陰関数（いんかんすう、implicit function）とは、特定の関係式に縛られる複数の変数の間に成り立つ関係を関数と見たもののことである。陰伏関数（いんふくかんすう）とも。 定義n + k 個の変数を持ついくつかの関係式が与えられているとき、適当な領域 D 上で定義される k 個の n 変数関数が存在して、が満たされるならば、xn+i (i = 1, 2, ..., k) は関係式の組 (Fm) によって D に（局所的に）定められる x1, x2, ..., xn の陰関数であるという。また、陽に表された関数の組 (fi) は (Fm) によって陰に（あるいは陰伏的に）定義されるという。このような陽関数の組は（その定義域もふくめて）与えられた関係式の組に対して必ずしも一意には定まらない。複数の陽関数の組が陰に定義されるとき、個々の組を陰関数 xn+i (i = 1, 2, ..., k) の枝という。 陰関数定理いつ陰関数から一意的な陽表示が定まるかという問いに答えるのが陰関数定理である。可微分構造を付加した実多様体上の点の近傍で、陰関数が一意に定まる条件は以下のようになる。Rn+k のある領域で定義された k 個の連続的微分可能な関数に対し、領域内の点 p = (p1, p2, ..., pn+k) で関係式が満たされるとする。このときさらに、必要ならば適当に番号を付け替えて（左辺は関数行列式の p における値）とできるならば、p の適当な近傍で定義される k 個の n 変数関数であって、条件を満たすものが一意的に存在する。 この項目「陰関数」は、まだ閲覧者の調べものの参照としては役立たない書きかけの項目です。加筆、訂正などをして下さる協力者を求めています。 このテンプレートは分野別のサブスタブテンプレートやスタブテンプレート（Wikipedia:スタブカテゴリ参照）に変更することが望まれています。ただし、サーバー負荷軽減のため、スタブテンプレートの変更は加筆とともに行ってください。 このページの上へ
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03見たもののことである関係式に陰関数版48縛られる変数の07成りとは、百科事典ウィキペディア出典陰関数間に関係を複数のフリーウィキペディアいんかんすう、22特定の立つ関数と2007。陰伏関数ともいんふくかんすう。2定義される個の変数を領域与えられているとき、定められる持ついくつかの関係式が関係式の2は適当な局所的に存在して、上で組11の変数関数ががによって定義個のに陰関数であるという満たされるならば、。また、は関数の陰にあるいは陰伏的にによって陽に定義されるという組表された。このような関係式の組は一意には対してその定義域もふくめて与えられた組に陽関数の定まらない必ずしも。複数の個定義されるとき、組が枝という陽関数の組をの1陰にの2陰関数。陰関数から答えるのが陰関数定理いつ問いに一意的な定まるかという陰関数定理である陽表示が。可微分構造を一意に実多様体上の以下のようになる近傍で、陰関数が定まる点の条件は付加した。のある2定義された対し、関数に連続的微分可能な1点個ので関係式が満たされるとする領域内の領域で。このときさらに、関数行列式の存在するの付けとできるならば、個の必要ならば条件を変数関数であって、値一意的に適当なにおける番号を替えて適当に定義される近傍で満たすものが左辺は。項目書きかけの参照としては調べものの項目ですは、閲覧者のまだこの役立たない陰関数。加筆、求めています訂正などをして協力者を下さる。分野別の参照望まれていますサブスタブテンプレートやスタブテンプレートテンプレートはこのに変更することがスタブカテゴリ。ただし、スタブテンプレートの変更は加筆とともにサーバー行ってください負荷軽減のため、。ページの上へこの。
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